没标有A、B、C、D、C、F、G记号的7盏灯顺次排成一行,每盏灯安装一个开关,现在A、C、E、G4盏灯开着,其余3盏灯是关的,小刚从灯A开始,顺次拉动开关,即从A到G,再从A始顺次-数学

题目简介

没标有A、B、C、D、C、F、G记号的7盏灯顺次排成一行,每盏灯安装一个开关,现在A、C、E、G4盏灯开着,其余3盏灯是关的,小刚从灯A开始,顺次拉动开关,即从A到G,再从A始顺次-数学

题目详情

没标有A、B、C、D、C、F、G记号的7盏灯顺次排成一行,每盏灯安装一个开关,现在A、C、E、G4盏灯开着,其余3盏灯是关的,小刚从灯A开始,顺次拉动开关,即从A到G,再从A始顺次拉动开关,即又从A到G…,他这样拉动了1999次开关后,问哪几盏是开的?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

一盏灯的开关被拉动奇数次后,改变原来的状态,而一盏灯的开关被拉动偶数次后,不改变原来的状态,
因为1999=7×285+4,
又A,B,C,D,4盏灯的开关各被拉动了286次,而E,F,G 3盏灯的开关各拉动了285次,
所以,小刚拉动了1999次开关后,A,B,C,D,4盏灯不改变状态,E,F,G,3盏灯改变原来的状态,
故A,C,F是最后开着的.

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