对于一个自然数n,如果能找到自然数a和b,使n=a+b+ab,则称n为一个“好”数,例如3=1+1+1×1,则3是一个“好”数,在1~~20这20个自然数中,“好”数有______个.-数学

题目简介

对于一个自然数n,如果能找到自然数a和b,使n=a+b+ab,则称n为一个“好”数,例如3=1+1+1×1,则3是一个“好”数,在1~~20这20个自然数中,“好”数有______个.-数学

题目详情

对于一个自然数n,如果能找到自然数a和b,使n=a+b+ab,则称n为一个“好”数,例如3=1+1+1×1,则3是一个“好”数,在1~~20这20个自然数中,“好”数有______个.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

n+1=a+b+ab+1=(a+1)(b+1)为合数,所求的n即为2~~~21之间的合数少1的数.2~~21之间的合数有:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21共12个,
故所求的n有12个.为3、5、7、8、9、10、11、13、14、15、17、19、20.
1=0+1+0×1,所以1也是好数,
故答案为:13.

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