| 90以内的质数有： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 质数除2以外均为奇数， 三个奇数相加亦为奇数， 而三角形内角和的度数为180，是偶数， 所以必有一个角的度数为2，不妨设∠A=2°，那么∠B+∠C=178°=89°+89°， △ABC为锐角三角形，如果不取∠B=∠C=89°，则必有一角＞90°，与锐角矛盾 所以满足条件的三角形有且仅有一个：{2°，89°，89°}； 这是一个等腰三角形， 当腰为1时，底边远小于1（不符合题意，舍去）， 当底为1时，腰长远大于1， 所以满足条件的[互不全等]的三角形有且仅有1个． 故选A． |
题目简介
在锐角△ABC中，三个内角的度数都是质数，且最短边的长为1．则满足这样条件的互不全等的三角形个数为（）A．1B．2C．3D．多于3-数学
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