已知函数.(1)当时函数取得极小值,求a的值;(2)求函数的单调区间.-高三数学

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已知函数.(1)当时函数取得极小值,求a的值;(2)求函数的单调区间.-高三数学

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已知函数
(1)当时函数取得极小值,求a的值;(2)求函数的单调区间.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)
(2)当时,函数的单调递减区间为,单调递增区间为
时,函数的单调递减区间为,单调递增区间为
(1)函数的定义域为, 
时函数取得极小值,


时,在,在
是函数的极小值点.∴有意义.
(2)的定义域为

,得
(ⅰ)当时,

(ⅱ)当时,

综上所述:
时,函数的单调递减区间为,单调递增区间为
时,函数的单调递减区间为,单调递增区间为

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