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已知函数.(1)当时函数取得极小值,求a的值;(2)求函数的单调区间.-高三数学
题目简介
已知函数.(1)当时函数取得极小值,求a的值;(2)求函数的单调区间.-高三数学
题目详情
已知函数
.
(1)当
时函数
取得极小值,求a的值;(2)求函数
的单调区间.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
(2)当
时,函数
的单调递减区间为
,单调递增区间为
,
;
当
时,函数
的单调递减区间为
,
,单调递增区间为
.
(1)函数
的定义域为
∪
,
.
∵
时函数
取得极小值,
∴
.
∴
.
当
时,在
内
,在
内
,
∴
是函数
的极小值点.∴
有意义.
(2)
的定义域为
∪
,
.
令
,得
.
(ⅰ)当
时,
(ⅱ)当
时,
综上所述:
当
时,函数
的单调递减区间为
,单调递增区间为
,
;
当
时,函数
的单调递减区间为
,
,单调递增区间为
.
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“”是“函数(且)在区间上存在
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给出下列命题:①存在实数α,使si
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(2)当
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∵
∴
∴
当
∴
(2)
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当
当