如图,在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树,高为AB,当太阳光与水平线成50°时,测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m,求树高。(精确到0.1m)-九年级数学

题目简介

如图,在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树,高为AB,当太阳光与水平线成50°时,测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m,求树高。(精确到0.1m)-九年级数学

题目详情

如图,在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树,高为AB,当太阳光与水平线成50°时,测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m,求树高。(精确到0.1m)

题型:解答题难度:中档来源:江苏中考真题

答案

解:如图,过点C作水平线与AB的延长线交于点D,
则AD⊥CD,
∵∠BCD=15°,
∴∠ACD=50°,
在Rt△CDB中,CD=7×cos15°,BD=7×sin15°,
在Rt△CDA中,
AD=CD×tan50°=7×cos15°×tan50°
∴AB=AD-BD=(7×cos15°×tan50°-7×sin15°)
=7(cos15°×tan50°-sin15°≈6.2(m),
答:树高约为6.2m。

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