已知:如图,有一飞行中的热气球,在A处时的热气球的探测器显示,从热气球看正前方一栋高楼顶部的仰角为45°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球离地面的高度为150米,为了安-九年级数学

题目简介

已知:如图,有一飞行中的热气球,在A处时的热气球的探测器显示,从热气球看正前方一栋高楼顶部的仰角为45°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球离地面的高度为150米,为了安-九年级数学

题目详情

已知:如图,有一飞行中的热气球,在A处时的热气球的探测器显示,从热气球看正前方一栋高楼顶部的仰角为45°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球离地面的高度为150米,为了安全,避免热气球撞上高楼,请问热气球此时至少应再上升多少米?(注:≈1.732,结果精确到1米)。

题型:解答题难度:中档来源:福建省中考真题

答案

解:如图,在△BDA中,
∵∠BAD=45°,∠ADB=90°
∴∠ABD=45°
∴BD=AD
在Rt△ADC中,
∵∠ADC=90°,∠DAC=60°
∴∠ACD=30°
∵CD=150
∴AD=CD·tan30°=150×≈50×1.732≈87
即BD≈87,
答:热气球此时至少应再上升87米。

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