如图，CE是等边三角形ABC边AB上的高，AB=4，DA⊥AB，DA=，BD与CE、CA分别交于点F、M。（1）求CF的长；（2）求△ABM得面积。-九年级数学

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如图，CE是等边三角形ABC边AB上的高，AB=4，DA⊥AB，DA=，BD与CE、CA分别交于点F、M。
（1）求CF的长；
（2）求△ABM得面积。

题型：解答题难度：中档来源：江苏中考真题

答案

解：（1）∵CE是等边三角形ABC边AB上的高，
∴E是AB的中点，
∵DA⊥AB，
∴CE∥DA，
∵DA=，
∴EF=AD=，
∵AB=4，
∴CE=2，
∴CF=CE-EF=；
（2）如图，过点M作MN⊥AB于点N，
∵△ADM∽△CFM
∴，
∴AM=AC=，
在直角三角形AMN中，
∵AM=，∠MAB=60°，
∴MN=AMsin60°=，
∴△ABM的面积=AB*MN=。

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如图，CE是等边三角形ABC边AB上的高，AB=4，DA⊥AB，DA=，BD与CE、CA分别交于点F、M。（1）求CF的长；（2）求△ABM得面积。-九年级数学

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