如图所示,圆O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC。(1)求证:BD=DC=DI;(2)若圆O的半径为10cm,∠BAC=120°,求△BDC

题目简介

如图所示,圆O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC。(1)求证:BD=DC=DI;(2)若圆O的半径为10cm,∠BAC=120°,求△BDC

题目详情

如图所示,圆O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC。
(1)求证:BD=DC=DI;
(2)若圆O的半径为10cm,∠BAC=120°,求△BDC的面积。

题型:解答题难度:中档来源:山东省中考真题

答案

解:(1)∵AI平分∠BAC


∵BI平分∠ABC,





为等腰三角形


(2)当时,为钝角三角形,
∴圆心O在外,连结


为正三角形,
又知


答:的面积为cm2。

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