如图所示,圆O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC。(1)求证:BD=DC=DI;(2)若圆O的半径为10cm,∠BAC=120°,求△BDC
题目简介
如图所示,圆O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC。(1)求证:BD=DC=DI;(2)若圆O的半径为10cm,∠BAC=120°,求△BDC
题目详情
(1)求证:BD=DC=DI;
(2)若圆O的半径为10cm,∠BAC=120°,求△BDC的面积。
答案
∴
∴
∵BI平分∠ABC,
∴
∵
∴
又
∴
∴
∴
∴
(2)当
∴圆心O在
∴
∴
∴
又知
∴
∴
答: