眉山市三苏公园计划在健身区铺设广场砖.现有甲、乙两个工程队参加竞标,甲工程队铺设广场砖的造价y甲(元)与铺设面积x(㎡)的函数关系如图所示;乙工程队铺设广场砖的造价y乙(元-数学

题目简介

眉山市三苏公园计划在健身区铺设广场砖.现有甲、乙两个工程队参加竞标,甲工程队铺设广场砖的造价y甲(元)与铺设面积x(㎡)的函数关系如图所示;乙工程队铺设广场砖的造价y乙(元-数学

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眉山市三苏公园计划在健身区铺设广场砖.现有甲、乙两个工程队参加竞标,甲工程队铺设广场砖的造价y(元)与铺设面积x(㎡)的函数关系如图所示;乙工程队铺设广场砖的造价y(元)与铺设面积x(㎡)的函数关系式y=kx.
(1)根据图示写出甲工程队铺设广场砖的造价y(元)与铺设面积x(㎡)的函数关系式,并注明自变量的取值范围.
(2)若三苏公园铺设广场砖的面积为1600㎡,则当k为何值时,公园选择乙工程队施工更合算?360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由图可知,函数图象经过点(500,2800),(1000,4800),
当0≤x≤500时,设函数关系式为y=ax,
则500a=2800,
解得a=5.6,
所以,y=5.6x(0≤x≤500),
当x>500时,设函数关系式为y=bx+c,
500b+c=2800
1000b+c=4800

解得
b=4
c=800

所以,y=4x+800(x>500),
综上所述,y与x的函数关系式为y=
5.6x(0≤x≤500)
4x+800(x>500)


(2)y甲=4×1600+800=7200(元),
y乙=1600k,
当y甲>y乙时,7200<1600k,
即k>4.5,
故当k>4.5时,公园选择乙工程队施工更合算.

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