已知△ABC的周长为6,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列(1)求角B及边b的最大值;(2)设△ABC的面积为S,求S+最大值-高三数学

题目简介

已知△ABC的周长为6,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列(1)求角B及边b的最大值;(2)设△ABC的面积为S,求S+最大值-高三数学

题目详情

已知△ABC的周长为6,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列
(1)求角B及边b的最大值;
(2)设△ABC的面积为S,求S+最大值
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(1)∵a+b+c=6,b2=ac,

a=c时取等号,故B有最大值.………………………………………3分
,从而b有最大值2,时取等号.……6分
(2)∵S=acsinB=b2sinB,
由(1)知B=,b=2时它有最大值.………………………………8分

-(b+3)2+27.
,即当 b=2时有最大值.……………11分
的最大值为.…………………………………………12分

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