已知△ABC与△EFC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECF=90°，E为AB边上一点．（1）试判断AE与BF的大小关系，并说明理由；（2）试说明AE2，BE2，EF2三者之间的关系．-数学

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已知△ABC与△EFC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECF=90°，E为AB边上一点．
（1）试判断AE与BF的大小关系，并说明理由；
（2）试说明AE²，BE²，EF²三者之间的关系． 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）AE=BF．理由如下：
∵∠ACB=∠ECF=90°，
∴∠ACE=∠BCF．
又AC=BC，CE=CF，
∴△ACE≌△BCF，
∴AE=BF．

（2）AE2+BE2=EF2．理由如下：
由已知，得
∠CAE=∠CBF=45°，
则∠EBF=90°．
则BF2+BE2=EF2，
又AE=BF，
因此AE2+BE2=EF2．

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已知△ABC与△EFC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECF=90°，E为AB边上一点．（1）试判断AE与BF的大小关系，并说明理由；（2）试说明AE2，BE2，EF2三者之间的关系．-数学

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