4个男同学,3个女同学站成一排.(1)男生甲必须排在正中间,有多少种不同的排法?(2)3个女同学必须排在一起,有多少种不同的排法?(3)任何两个女同学彼此不相邻,有多少种不同的-数学

题目简介

4个男同学,3个女同学站成一排.(1)男生甲必须排在正中间,有多少种不同的排法?(2)3个女同学必须排在一起,有多少种不同的排法?(3)任何两个女同学彼此不相邻,有多少种不同的-数学

题目详情

4个男同学,3个女同学站成一排.
(1)男生甲必须排在正中间,有多少种不同的排法?
(2)3个女同学必须排在一起,有多少种不同的排法?
(3)任何两个女同学彼此不相邻,有多少种不同的排法?
(4)其中甲、乙两名同学之间必须有3人,有多少种不同的排法?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(本题满分15分)
(1)男生甲位置确定,只要让其余6人全排:
A66
=720
;…(3分)
(2)(捆绑法)先让3个女生“捆绑”成一个整体,内部排序有
A33
种,然后把女生看成一个整体,与其余的男生排列有
A55
,共有
A33
A55
=720
…(7分)
(3)先把4个男生排练有
A44
种排法,然后把3个女生向5个空档插孔,有
A44
A35
=1440…(11分)
(4)先把甲乙排好顺序有
A22
种排序,然后从余下的5人中选出3人站在甲乙中间,有
A35
种,然后把甲乙及中间的5人看成一个整体,和其余的2人看着3个整体进行排序,有
A33
,共有
A35
A22
A33
=720
.…(15分)

更多内容推荐