个人坐在一排个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(用数字作答)(2)个空位只有个相邻的坐法有多少种?(用数字作答)(3)个空位至多有个相邻的坐法有多少种?(用数字作答)-高二数学

题目简介

个人坐在一排个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(用数字作答)(2)个空位只有个相邻的坐法有多少种?(用数字作答)(3)个空位至多有个相邻的坐法有多少种?(用数字作答)-高二数学

题目详情

个人坐在一排个座位上,问
(1)空位不相邻的坐法有多少种?(用数字作答)
(2) 个空位只有个相邻的坐法有多少种? (用数字作答)
(3) 个空位至多有个相邻的坐法有多少种? (用数字作答)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

本题是排列组合题目,试题难度一般,但是做题要细心,要考虑到所有的情况,切不可有疏漏。
(1)      用插空法,先将六个人安排坐下有种坐法,然后六个人连上两侧共有7个空位,这7个空位要有4个被占有种,所以空位不相邻的坐法有=25200种
(2)      和(1)坐法相同,只是这个时候只需要插两个空就可以,但是有三个空相连和一个单独空的区别,所以是排列问题
(3)      6个人坐10个座位共种坐法,4个空位至多有2个相邻,那么就排除三个相邻和全部相邻的情况

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