五位老师和五名学生站成一排：（1）五名学生必须排在一起共有多少种排法？（2）五名学生不能相邻共有多少种排法？（3）老师和学生相间隔共有多少种排法？-数学

题目简介

五位老师和五名学生站成一排：
（1）五名学生必须排在一起共有多少种排法？
（2）五名学生不能相邻共有多少种排法？
（3）老师和学生相间隔共有多少种排法？

题型：解答题难度：偏易来源：不详

(1) 86 400 (2) 86 400 (3) 28 800

（1）捆绑法共有A

·A

="86" 400种排法.
（2）插空法共有A

·A

="86" 400种排法.
（3）排列方式只能有两类，如图所示：
○□○□○□○□○□
□○□○□○□○□○
(用□表示老师所在位置，用○表示学生所在位置）
故有2A

·A

="28" 800种排法.