现有6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的分法：（I）分为三份，每份2本；（II）分给甲、乙、丙三人每人2本；（III）分给甲、乙、丙三人；（IV）分给甲、乙、丙三人，每人至少1本-高二数学

题目简介

现有6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的分法：
（I）分为三份，每份2本；
（II）分给甲、乙、丙三人每人2本；
（III）分给甲、乙、丙三人；
（IV）分给甲、乙、丙三人，每人至少1本.
（最后结果请用数字表示）.

题型：解答题难度：中档来源：不详

I）15；（II）90；（III）

；（IV）540种方法.

本试题主要考查了排列组合的运用。第一问中利用平均分堆法为

第二问中，先分堆后排列共有

种
第三问中，分情况讨论，①“2、2、2型” 的分配情况，有

种方法；
②“1、2、3型” 的分配情况，有

种方法；
③“1、1、4型”，有

种方法，所以，一共有90+360+90＝540种方法
解：（I）

；（II）

；（III）

（IV）可以分为三类情况：
①“2、2、2型” 的分配情况，有

种方法；
②“1、2、3型” 的分配情况，有

种方法；
③“1、1、4型”，有

种方法，所以，一共有90+360+90＝540种方法