如图,正五边形中,若把顶点染上红,黄,绿三种颜色中的一种,使得相邻顶点所染颜色不同,则不同的染色方法共有()A.30种B.27种C.24种D.21种-高三数学

题目简介

如图,正五边形中,若把顶点染上红,黄,绿三种颜色中的一种,使得相邻顶点所染颜色不同,则不同的染色方法共有()A.30种B.27种C.24种D.21种-高三数学

题目详情

如图,正五边形中,若把顶点染上红,黄,绿三种颜色中的一种,使得相邻顶点所染颜色不同,则不同的染色方法共有(  )
A.30种B.27种C.24种D.21种
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
解:由题意知给五个定点染色,使得相邻顶点所染颜色不相同
将图中五个点分成三组:AC、BD、E;
AC、BE、D;
AD、BE、C;
AD、CE、B;
BD、CE、A.共五种情况,
于是有5A33=30种涂色方法.
故答案为:30.

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