首页 > 已知z1，z2∈C且|z1|=1．若z1+z2=2i，则|z1-z2|的最大值是（）A．6B．5C．4D．3-数学

已知z1，z2∈C且|z1|=1．若z1+z2=2i，则|z1-z2|的最大值是（）A．6B．5C．4D．3-数学

题目简介

已知z1，z2∈C且|z1|=1．若z1+z2=2i，则|z1-z2|的最大值是（）A．6B．5C．4D．3-数学

题目详情

已知z1，z2∈C且|z1|=1．若z1+z2=2i，则|z1-z2|的最大值是（　　）
A．6B．5C．4D．3
题型：单选题难度：偏易来源：北京

答案

设出复数z1=a+bi，z2=-a+ci，
∵|z1|=1
∴a2+b2=1，①
∴-1≤b≤1
b+c=2，
|z1-z2|=
4a2+(b-c)2
=
4(1-b2)+(b-2+b)2

=
8-8b

∴当b=-1时，|z1-z2|取到最大值
16
=4，
故选C．

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