首页 > 设O为坐标原点，已知向量OZ1、OZ2分别对应复数z1、z2，且z1=3a+5+(10-a2)i、z2=21-a+(2a-5)i(其中a∈R)，若.z1+z2是实数，求|z2|的值．-数学

设O为坐标原点，已知向量OZ1、OZ2分别对应复数z1、z2，且z1=3a+5+(10-a2)i、z2=21-a+(2a-5)i(其中a∈R)，若.z1+z2是实数，求|z2|的值．-数学

题目简介

设O为坐标原点，已知向量OZ1、OZ2分别对应复数z1、z2，且z1=3a+5+(10-a2)i、z2=21-a+(2a-5)i(其中a∈R)，若.z1+z2是实数，求|z2|的值．-数学

题目详情

设O为坐标原点，已知向量
OZ1
、
OZ2
分别对应复数z1、z2，且z1=
3
a+5
+(10-a2)i、z2=
2
1-a
+(2a-5)i(其中a∈R)，若
.
z1
+z2是实数，求|z2|的值．
题型：解答题难度：中档来源：奉贤区一模

答案

∵z1=class="stub"3
a+5
+(10-a2)i
∴
.
z1
=class="stub"3
a+5
-(10-a2)i
∴
.
z1
+z2=class="stub"3
a+5
+class="stub"2
1-a
+[(a2-10)+(2a-5)]i
∵
.
Z1
+ Z2为实数
∴a2+2a-15=0，解得a=-5，或a=3
又∵a+5≠0
∴a=3
∴z2=-1+i
∴|z2|=
2

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