已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数,则z=______.-数学

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已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数,则z=______.-数学

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已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数,则z=______.
题型:填空题难度:中档来源:广东

答案

设z=ai,a∈R,
∴(z+2)2-8i=(ai+2)2-8i=4+4ai-a2-8i=(4-a2)+(4a-8)i,
∵它是纯虚数,∴a=-2
故答案为:-2i.

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