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> 设函数,.(1)若,求的最大值及相应的的取值集合;(2)若是的一个零点,且,求的值和的最小正周期.-高三数学
设函数,.(1)若,求的最大值及相应的的取值集合;(2)若是的一个零点,且,求的值和的最小正周期.-高三数学
题目简介
设函数,.(1)若,求的最大值及相应的的取值集合;(2)若是的一个零点,且,求的值和的最小正周期.-高三数学
题目详情
设函数
,
.
(1)若
,求
的最大值及相应的
的取值集合;
(2)若
是
的一个零点,且
,求
的值和
的最小正周期.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
的最大值为
,相应的
的集合为
;
(2)
,
的最小正周期为
.
试题分析:(1)将
先代入函数
的解析式,借助辅助角公式将三角函数
的解析式进行化简,
化简为
,从而求出函数
的最大值,并通过令
求出
相应的
的取值集合;(2)先利用条件求出
的表达式,根据
所满足的条件求出
的值,最后利用周期
公式求出函数
的最小正周期.
利用整体法求出三角函数
的最大值,并通过对角的限制列方程求出相应的
的取值集合
(1)
当
时,
,
而
,所以
的最大值为
,
此时
,
,即
,
,
取最大值
时,相应的
的集合为
;
(2)依题意
,即
,
,
整理,得
,
又
,所以
,
,
而
,所以
,
,所以
,
的最小正周期为
.
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已知sin(π-α)=log8,且α∈,则tan
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如图,以Ox为始边作角α与β(),它们
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设函数,.(1)若,求的最大值及相应的的取值集合;(2)若是的一个零点,且,求的值和的最小正周期.-高三数学
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(1)若
(2)若
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相应的
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