已知(1)用表示的值;(2)求函数的最大值和最小值.(参考公式:)-高一数学

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已知(1)用表示的值;(2)求函数的最大值和最小值.(参考公式:)-高一数学

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已知
(1)用  表示的值;
(2)求函数的最大值和最小值.
(参考公式:
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2)最大值为1, 最小值为-1

试题分析:(1)将由结合平方关系得,,可求出,将用公式展开,通过配凑即可表示出来;(2)先将利用辅助角公式化为一个角三角函数,结合所给角的范围和三角函数图像,求出的范围,再用用换元法将所给函数化为关于的函数,转化为关于的二次函数在某个区间上的值域问题,再利用二次函数的图像求出最大值与最小值.
试题解析:由     2分
(1)                    4分
                           6分
(2)由题设知:                                  8分
 得           10分
  且       12分
∴ 当时,; 当时, .                14分
(其他写法参照给分)

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