已知△ABC中,cos(-A)+cos(π+A)=-.(1)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形;(2)求tanA的值.-高三数学

题目简介

已知△ABC中,cos(-A)+cos(π+A)=-.(1)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形;(2)求tanA的值.-高三数学

题目详情

已知△ABC中,cos(-A)+cos(π+A)=-
(1)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形;
(2)求tanA的值.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)△ABC是钝角三角形
(2)-
解:(1)由已知得,-sinA-cosA=-
∴sinA+cosA=.①
①式平方得,1+2sinAcosA=
∴sinAcosA=-<0,
又∵0<A<π,∴sinA>0,cosA<0.
∴A为钝角,故△ABC是钝角三角形.
(2)∵(sinA-cosA)2=1-2sinAcosA=1+
又∵sinA>0,cosA<0,
∴sinA-cosA>0,
∴sinA-cosA=
又由已知得sinA+cosA=
故sinA=,cosA=-
∴tanA==-

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