在△ABC中,若sinA,cosA是关于x的方程3x2-2x+m=0的两个根,则△ABC是()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定-高一数学

题目简介

在△ABC中,若sinA,cosA是关于x的方程3x2-2x+m=0的两个根,则△ABC是()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定-高一数学

题目详情

在△ABC中,若sinA,cosA是关于x的方程3x2-2x+m=0的两个根,则△ABC是  (   )
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.不能确定
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A

∵sinA,cosA是关于x的方程3x2-2x+m=0的两个根
∴sinA+cosA=
∴(sinA+cosA)2=1+2sinAcosA=
即sinAcosA=-
∵0o<A<180o,∴sinA>0,所以cosA<0,即90o<A<180o
故知△ABC是钝角三角形

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