如图,以Ox为始边作角α与β(),它们终边分别单位圆相交于点P、Q,已知点P的坐标为(,).(1)求的值;(2)若·,求.-高一数学

题目简介

如图,以Ox为始边作角α与β(),它们终边分别单位圆相交于点P、Q,已知点P的坐标为(,).(1)求的值;(2)若·,求.-高一数学

题目详情

如图,以Ox为始边作角α与β() ,它们终边分别单位圆相交于点P、Q,已知点P的坐标为().
(1)求的值;
(2)若·,求.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2).

试题分析:(1)点P的坐标为(),由三角函数定义得,由二倍角公式,同角间基本关系式将原式化为,代入可求得原式值;(2)由·,知两向量夹角为,即,那么,同理,将用两角和的正弦公式展开,将三角函数值代入可得.
试题解析:解:(1)由三角函数定义得        2分
∴原式  4分
·(=          6分
(2)·,∴           8分
,∴
           11分

           14分

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