已知向量=(sin(+x),cosx),=(sinx,cosx),f(x)=·.⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间;⑵如果三角形ABC中,满足f(A)=,求角A的值.-数学

题目简介

已知向量=(sin(+x),cosx),=(sinx,cosx),f(x)=·.⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间;⑵如果三角形ABC中,满足f(A)=,求角A的值.-数学

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已知向量=(sin(+x),cosx),=(sinx,cosx), f(x)= ·.
⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间;
⑵如果三角形ABC中,满足f(A)=,求角A的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)最小正周期为π,单调增区间[kπ-,kπ+],k∈Z.
(2)A=
解:⑴f(x)= sinxcosx++cos2x = sin(2x+)+
T=π,2 kπ-≤2x+≤2 kπ+,k∈Z,
最小正周期为π,单调增区间[kπ-,kπ+],k∈Z.
⑵由sin(2A+)=0,<2A+<,
∴2A+=π或2π,∴A=

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