首页 > （本题满分12分）设点P在曲线上，从原点向A（2，4）移动，如果直线OP，曲线及直线x=2所围成的面积分别记为、。（Ⅰ）当时，求点P的坐标；（Ⅱ）当有最小值时，求点P的坐标和最小值．-高二数学

（本题满分12分）设点P在曲线上，从原点向A（2，4）移动，如果直线OP，曲线及直线x=2所围成的面积分别记为、。（Ⅰ）当时，求点P的坐标；（Ⅱ）当有最小值时，求点P的坐标和最小值．-高二数学

题目简介

（本题满分12分）设点P在曲线上，从原点向A（2，4）移动，如果直线OP，曲线及直线x=2所围成的面积分别记为、。（Ⅰ）当时，求点P的坐标；（Ⅱ）当有最小值时，求点P的坐标和最小值．-高二数学

题目详情

（本题满分12分）
设点P在曲线

上，从原点向A（2，4）移动，如果直线OP，曲线

及直线x=2所围成的面积分别记为

、

。

（Ⅰ）当

时，求点P的坐标；
（Ⅱ）当

有最小值时，求点P的坐标和最小值．

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

（1）

；（2）

,P点的坐标为

。

试题分析：（Ⅰ）设点P的横坐标为t(0<t<2)，则P点的坐标为

，
直线OP的方程为

--------------2分

，

----------6分
因为

，所以

，点P的坐标为

----------7分
（Ⅱ）

----------8分

，令S＇=0得

，

----------9分
因为

时，S＇<0；

时，S＇>0 ----------11分
所以，当

时，

,P点的坐标为

----------12分
点评：在平常做题中，很多同学认为面积就是定积分，定积分就是面积。这里理解是错误的。实际上，我们是用定积分来求面积，但并不等于定积分就是面积。

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