如图,□ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF。求证:四边形BEDF是平行四边形。-八年级数学

题目简介

如图,□ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF。求证:四边形BEDF是平行四边形。-八年级数学

题目详情

如图,□ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF。求证:四边形BEDF是平行四边形。
题型:证明题难度:中档来源:广东省期末题

答案

证明:连接BD交AC于O,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=CO,BO=DO
∵AE=CF,
∴AO-AE=CO-CF,
即EO=F,
∴四边形BEDF为平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)。

更多内容推荐