如图,△ABC中,AD为∠BAC的平分线,E为AD上的一点,且EF∥AB交AC于F,MF∥BE,求证:AF=BM.-八年级数学

题目简介

如图,△ABC中,AD为∠BAC的平分线,E为AD上的一点,且EF∥AB交AC于F,MF∥BE,求证:AF=BM.-八年级数学

题目详情

如图,△ABC中,AD为∠BAC的平分线,E为AD上的一点,且EF∥AB交AC于F,MF∥BE,求证:AF=BM.
题型:证明题难度:中档来源:云南省期末题

答案

证明:∵EF∥AB,MF∥BE,
∴四边形BEFM是平行四边形,
∴BM=EF,
∵BM∥EF,∴∠1=∠AEF,
∴AD为∠BAC的平分线,
即∠1=∠2,∴∠2=∠AEF,
∴AF=EF,∴AF=BM.

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