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已知x是实数，x+i1-i是纯虚数，则x的值是______．-数学

题目简介

已知x是实数，x+i1-i是纯虚数，则x的值是______．-数学

题目详情

已知x是实数，

x+i

1-i

是纯虚数，则x的值是______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

class="stub"x+i

1-i

=

(x+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

x-1+(x+1)i

2

=class="stub"x-1

2

+class="stub"x+1

2

i
∵x是实数，class="stub"x+i

1-i

是纯虚数，
∴class="stub"x-1

2

=0即x=1
故答案为：1

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