△ABC的三个顶点所对的复数分别为Z1,Z2,Z3,复数Z满足.Z-Z1.=.Z-Z2.=.Z-Z3.,则Z的对应点是△ABC的()A.外心B.内心C.重心D.垂心-数学

题目简介

△ABC的三个顶点所对的复数分别为Z1,Z2,Z3,复数Z满足.Z-Z1.=.Z-Z2.=.Z-Z3.,则Z的对应点是△ABC的()A.外心B.内心C.重心D.垂心-数学

题目详情

△ABC的三个顶点所对的复数分别为Z1,Z2,Z3,复数Z满足
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Z-Z1 
  
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 =
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Z-Z2 
  
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=
.
Z-Z3 
  
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,则Z的对应点是△ABC的(  )
A.外心B.内心C.重心D.垂心
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵|Z-Z1|=|Z-Z2|=|Z-Z3|
∴Z到三个顶点的距离相等,
∴Z是三角形的外接圆的圆心,
故选A.

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