若arg(z+1)=7π4,且|z+i|=32的复数z=()A.-3+2iB.2-3iC.3-4iD.-4+3i-数学

题目简介

若arg(z+1)=7π4,且|z+i|=32的复数z=()A.-3+2iB.2-3iC.3-4iD.-4+3i-数学

题目详情

若arg(z+1)=
4
,且|z+i|=3
2
的复数z=(  )
A.-3+2iB.2-3iC.3-4iD.-4+3i
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

设z=a+bi(a,b∈R),
∵arg(z+1)=class="stub"7π
4
,且|z+i|=3
2

class="stub"b
a+1
=tanclass="stub"7π
4
=-1

  (a+1)2+b2=18,
解得b=-4,a=3,
∴z=3-4i
故选C.

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