已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0},若A∩B=B,求实数a的取值范围。-高一数学

题目简介

已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0},若A∩B=B,求实数a的取值范围。-高一数学

题目详情

已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0},若A∩B=B,求实数a的取值范围。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:A={x|x2-3x+2=0}={1,2},
由x2-ax+3a-5=0,知Δ=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10),
(1)当2<a<10时,Δ<0,B=A;
(2)当a≤2或a≥10时,Δ≥0,则B≠
若x=1,则1-a+3a-5=0,得a=2,
此时B={x|x2-2x+1=0}={1}A;
若x=2,则4-2a+3a-5=0,得a=1,此时,B={2,-1}A;
综上所述,当2≤a<10时,均有A∩B=B。

更多内容推荐