设关于x的方程x2+px-12=0,x2+qx+r=0的解集分别为A、B且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值。-高一数学

题目简介

设关于x的方程x2+px-12=0,x2+qx+r=0的解集分别为A、B且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值。-高一数学

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设关于x的方程x2+px-12=0,x2+qx+r=0的解集分别为A、B且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值。
题型:解答题难度:中档来源:0120 期中题

答案

解:∵A∩B={-3},
∴(-3)2-3p-12=0,∴p=-1,
∴方程x2-x-12=0的解集为{x|x=-3或x=4},
又∵A∪B={-3,4},且A≠B,
∴方程x2+qx+r=0的解集为{x|x=-3},
,解得:q=6,r=9,
综上:p=-1,q=6,r=9。

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