记函数的定义域为集合A,函数g(x)=lg[(x-a+1)(x-a-1)]的定义域为集合B。(Ⅰ)求集合A;(Ⅱ)若A∩B=A,求实数a的取值范围。-高一数学

题目简介

记函数的定义域为集合A,函数g(x)=lg[(x-a+1)(x-a-1)]的定义域为集合B。(Ⅰ)求集合A;(Ⅱ)若A∩B=A,求实数a的取值范围。-高一数学

题目详情

记函数的定义域为集合A,函数 g(x)=lg[(x-a+1)(x-a-1)]的定义域为集合B。
(Ⅰ)求集合A;
(Ⅱ)若A∩B=A,求实数a的取值范围。
题型:解答题难度:中档来源:0113 月考题

答案

解:(Ⅰ)由,得,于是有x≤0,
所以,A={x|x≤0}。
(Ⅱ)易知,所以x>a+1或x<a-1,
于是B={x|x>a+1或x<a-1},
又A∩B=A,
,即0<a-1,∴a>1,
∴实数a的取值范围是(1,+∞)。

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