用换元法解方程:x+1x-xx+1=32-数学

题目简介

用换元法解方程:x+1x-xx+1=32-数学

题目详情

用换元法解方程:
x+1
x
-
x
x+1
=
3
2
题型:解答题难度:中档来源:西城区模拟

答案

class="stub"x+1
x
=y
,那么class="stub"x
x+1
=class="stub"1
y

原方程变形为:y-class="stub"1
y
=class="stub"3
2

整理,得:2y2-3y-2=0,
解得:y1=2,y2=-class="stub"1
2

当y=2时,class="stub"x+1
x
=2

解得:x=1.
y=-class="stub"1
2
时,class="stub"x+1
x
=-class="stub"1
2

解得:x=-class="stub"2
3

经检验:x1=1,x2=-class="stub"2
3
是原方程的解.

更多内容推荐