用换元法解方程(xx+2)2-5(xx+2)+6=0-数学

题目简介

用换元法解方程(xx+2)2-5(xx+2)+6=0-数学

题目详情

用换元法解方程(
x
x+2
)2-5(
x
x+2
)+6=0
题型:解答题难度:中档来源:苏州

答案

class="stub"x
x+2
=y
,则原方程可化得y2-5y+6=0,
解这个方程得y1=2,y2=3.
当y=2时,class="stub"x
x+2
=2
,去分母得x=2x+4,∴x1=-4
当y=3时,class="stub"x
x+2
=3
,去分母得x=3x+6,∴x2=-3
经检验,x1=-4,x2=-3都是原方程的解.
∴原方程的解是x1=-4,x2=-3.

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