首页 > 解方程（组）：（1）13(x-1)2=3；（2）2x2-4x-1=0；（3）6x2-x-12=0；（4）x2-6x-391=0；（5）x2+x+2=3x2+x；（6）解方程组：x2+y2=102x-y

解方程（组）：（1）13(x-1)2=3；（2）2x2-4x-1=0；（3）6x2-x-12=0；（4）x2-6x-391=0；（5）x2+x+2=3x2+x；（6）解方程组：x2+y2=102x-y

题目简介

解方程（组）：（1）13(x-1)2=3；（2）2x2-4x-1=0；（3）6x2-x-12=0；（4）x2-6x-391=0；（5）x2+x+2=3x2+x；（6）解方程组：x2+y2=102x-y

题目详情

解方程（组）：
（1）
1
3
(x-1)2=3；
（2）2x2-4x-1=0；
（3）6x2-x-12=0；
（4）x2-6x-391=0；
（5）x2+x+2=
3
x2+x
；
（6）解方程组：
x2+y2=10
2x-y=5
．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）方程整理为：（x-1）2=9
x-1=±3
x=1±3
∴x1=4，x2=-2；
（2）2x2-4x-1=0
a=2，b=-4，c=-1，
△=16+8=24
x=
4±
24
4

∴x1=
2+
6
2
，x2=
2-
6
2
；
（3）方程化为：
（3x+4）（2x-3）=0
3x+4=0或2x-3=0
∴x1=class="stub"3
2
，x2=-class="stub"4
3
；
（4）x2-6x=391
x2-6x+9=400
（x-3）2=400
x-3=±20
x=3±20
∴x1=23，x2=-17；
（5）方程整理为：（x2+x）2+2（x2+x）-3=0
（x2+x+3）（x2+x-1）=0
x2+x+3=0
∵△=1-12＜0，∴无解．
x2+x-1=0
△=1+4=5
x=
-1±
5
2

经检验x1=
-1+
5
2
，x2=
-1-
5
2
是原方程的根．
∴x1=
-1+
5
2
，x2=
-1-
5
2


（6）方程组：
x2+y2=10   ①
2x-y=5    ②

方程②化为：y=2x-5   ③
把③代入①整理得：
x2-4x+3=0
（x-1）（x-3）=0
∴x1=1，x2=3．
把x1，x2代入③得：y1=-3，y2=1．
∴
x1=1
y1=-3
x2=3
y2=1

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