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解方程：x2+1x-1-3x-3x2+1+2=0．-数学

题目简介

解方程：x2+1x-1-3x-3x2+1+2=0．-数学

题目详情

解方程：

x2+1

x-1

-

3x-3

x2+1

+2=0．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

令

x2+1

x-1

=y，
则原方程变为：y-class="stub"3

y

+2=0，
方程的两边同乘y得：y2+2y-3=0，
解得：y=1或y=-3，
当y=1，即

x2+1

x-1

=1时，此时无解；
当y=-3，即

x2+1

x-1

=-3时，解得：x=

17

-3

2

或x=

-

17

-3

2

；
经检验，x=

17

-3

2

与x=

-

17

-3

2

都是原分式方程的解．
∴原方程的解为：x=

±

17

-3

2

．

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