在正数范围内定义一种运算☆,其规则为a☆b=1a+1b,根据这个规则x☆(x+1)=32的解为______.-数学

题目简介

在正数范围内定义一种运算☆,其规则为a☆b=1a+1b,根据这个规则x☆(x+1)=32的解为______.-数学

题目详情

在正数范围内定义一种运算☆,其规则为a☆b=
1
a
+
1
b
,根据这个规则x☆(x+1)=
3
2
的解为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据题意列得:class="stub"1
x
+class="stub"1
x+1
=class="stub"3
2

去分母得:2(x+1)+2x=3x(x+1),
整理得:3x2-x-2=0,即(3x+2)(x-1)=0,
解得:x=-class="stub"2
3
(小于0舍去)或x=1,
则方程的解为x=1.
故答案为:x=1

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