解分式方程:x+2x+1-2=x+21-x.-数学

题目简介

解分式方程:x+2x+1-2=x+21-x.-数学

题目详情

解分式方程:
x+2
x+1
-2=
x+2
1-x
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

class="stub"x+2
x+1
-2=class="stub"x+2
1-x

方程两边都乘以(x+1)(1-x),
(x+2)(1-x)-2(x+1)(1-x)=(x+2)(x+1),
x+2-x2-2x-2(1-x2)=x2+3x+2,
x+2-x2-2x-2+2x2=x2+3x+2,
4x=-2,
∴x=-class="stub"1
2

检验:把x=-class="stub"1
2
代入(x+1)(1-x)值不等于零,
∴x=-class="stub"1
2
是原方程的解.

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