已知关于x的方程2x+mx-2=3的解是正数,则m的取值范围为______.-数学

题目简介

已知关于x的方程2x+mx-2=3的解是正数,则m的取值范围为______.-数学

题目详情

已知关于x的方程
2x+m
x-2
=3
的解是正数,则m的取值范围为______.
题型:填空题难度:中档来源:德阳

答案

原方程整理得:2x+m=3x-6
解得:x=m+6
因为x>0,所以m+6>0,即m>-6.①
又因为原式是分式方程,所以,x≠2,即m+6≠2,所以m≠-4.②
由①②可得,则m的取值范围为m>-6且m≠-4.

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