解方程:x2=6x2-x+x-1-数学

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解方程:x2=6x2-x+x-1-数学

题目详情

解方程:x2=
6
x2-x
+x-1
题型:解答题难度:中档来源:郑州

答案

原方程变形为x2-x+1=class="stub"6
x2-x

设x2-x=y,则原方程变形为y+1=class="stub"6
y

即y2+y-6=0.
解这个方程,得y1=-3,y2=2.
当y=-3时,x2-x+3=0.
∵△=1-12=-11<0,
∴此方程无实数根.
当y=2时,x2-x-2=0,
解这个方程,得x1=2,x2=-1.
检验:把x1=2,x2=-1分别代入原方程的分母,分母都不等于0,
∴原方程的根是x1=2,x2=-1.

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