已知α为第二象限的角,sinα=35,β为第一象限的角,cosβ=513.求tan(2α-β)的值.-数学

题目简介

已知α为第二象限的角,sinα=35,β为第一象限的角,cosβ=513.求tan(2α-β)的值.-数学

题目详情

已知α为第二象限的角,sinα=
3
5
,β为第一象限的角,cosβ=
5
13
.求tan(2α-β)的值.
题型:解答题难度:中档来源:黑龙江

答案

∵α为第二象限角,sinα=class="stub"3
5
,∴cosα=-class="stub"4
5
,tanα=-class="stub"3
4
,tan2α=-class="stub"24
7

又∵β为第一象限角,cosβ=class="stub"5
13
,∴sinβ=class="stub"12
13
,tanβ=class="stub"12
5

∴tan(2α-β)=class="stub"tan2α-tanβ
1+tan2α•tanβ
=
-class="stub"24
7
-class="stub"12
5
1-class="stub"24
7
×class="stub"12
5
=class="stub"204
253

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