写出终边在x轴上的一切角的集合______．（用弧度制表示）-数学

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写出终边在x轴上的一切角的集合______．（用弧度制表示）

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

因为与α终边相同角的集合为：{β|β=α+2kπ，k∈Z}
所以：终边在x轴正半轴上的一切角的集合为：A={β|β=0+2kπ，k∈Z}
终边在x轴负半轴上的一切角的集合为：B={β|β=π+2kπ，k∈Z}
所以：终边在x轴上的一切角的集合为：A∪B={β|β=0+2kπ，k∈Z}∪{β|β=π+2kπ，k∈Z}={β|β=kπ，k∈Z}
故答案为：{β|β=kπ，k∈Z}

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