计算∫1-1(x3|x|+1)dx=______.-数学

题目简介

计算∫1-1(x3|x|+1)dx=______.-数学

题目详情

计算
1-1
(x3|x|+1)dx
=______.
题型:填空题难度:偏易来源:安徽模拟

答案

因为x3|x|+1=(x3|x|)+1,其中函数x3|x|是奇函数,而积分上限和下限互为相反数,
根据定积分的几何意义可知∫-11(x3|x|)dx表示函数x3|x|在x=-1,x=1与x轴围成图形的面积的代数和为0,
1-1
(x3|x|+1)dx
=∫-11(x3|x|)dx+∫-11dx=0+x
|1-1
=0+2=2.
故答案为:2.

更多内容推荐