已知偶函数f(x)的定义域为{x|x≠0,x∈R},且当x>O时,f(x)=log2x,则满足f(x)=f(6x+5)的所有x之和为______.-数学

题目简介

已知偶函数f(x)的定义域为{x|x≠0,x∈R},且当x>O时,f(x)=log2x,则满足f(x)=f(6x+5)的所有x之和为______.-数学

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已知偶函数f(x)的定义域为{x|x≠0,x∈R},且当x>O时,f(x)=log2x,则满足f(x)=f(
6
x+5
)的所有x之和为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵偶函数f(x),令x<0,则-x>0
∴f(-x)=log2(-x)
∴f(x)=f(-x)=log2(-x)
∵f(x)=f(class="stub"6
x+5

则x=class="stub"6
x+5
,得x=1或-6
x=-class="stub"6
x+5
,得x=-3或-2
∴1-2-3-6=-10
故答案为:-10.

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