首页 > 请先观察下列算式，再填空：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2．①72﹣52=8×___；②92﹣（）2=8×4；③（）2﹣92=8×5；④132﹣（）2=8×__；…（1）通过观察归纳，你知道上述

请先观察下列算式，再填空：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2．①72﹣52=8×___；②92﹣（）2=8×4；③（）2﹣92=8×5；④132﹣（）2=8×__；…（1）通过观察归纳，你知道上述

题目简介

请先观察下列算式，再填空：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2．①72﹣52=8×___；②92﹣（）2=8×4；③（）2﹣92=8×5；④132﹣（）2=8×__；…（1）通过观察归纳，你知道上述

题目详情

请先观察下列算式，再填空：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2．
①72﹣52=8×___；
②92﹣（  ）2=8×4；
③（  ）2﹣92=8×5；
④132﹣（  ）2=8×  __；
…
（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．
（2）你能运用所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？
题型：解答题难度：中档来源：同步题

答案

解：①3；②7；③11；④11，6；
（1）（n+2）2﹣n2=8×（n≥1）；
（2）原式可变为：（n+2+n）（n+2﹣n）
=（n+2）2﹣n2=4n+4=8×（n+2+n）=8×．

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