角α的终边经过点P(sin10°,-cos10°),则α的可能取值为()A.10°B.80°C.-10°D.-80°-高三数学

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角α的终边经过点P(sin10°,-cos10°),则α的可能取值为()A.10°B.80°C.-10°D.-80°-高三数学

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角α的终边经过点P(sin10°,-cos10°),则α的可能取值为(  )
A.10°B.80°C.-10°D.-80°
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵sin10°>0,-cos10°<0,
∴点P(sin10°,-cos10°)是第四象限的点,
∵r=|OP|=
(sin10°)2+(-cos10°)2
=1,
∴cosα=class="stub"x
r
=sin10°=cos80°=cos(-80°),
sinα=class="stub"y
r
=-cos10°=-sin80°=sin(-80°),
满足条件的α=-80°+k•360°(k∈Z),取k=0,得α=-80°.
故选:D

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