已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF.求证:(1)AF=CE;(2)AB∥CD.-数学

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已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF.求证:(1)AF=CE;(2)AB∥CD.-数学

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已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF.
求证:(1)AF=CE;
(2)ABCD.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:徐州

答案

证明:(1)∵DE⊥AC,BF⊥AC,
在△ABF和△CDE中,
AB=CD
DE=BF

∴△ABF≌△CDE(HL).
∴AF=CE.

(2)由(1)知∠ACD=∠CAB,
∴ABCD.

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