如图,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,4)、B(-3,1)、C(-1,1),以坐标原点O为位似中心,相似比为2,在第二象限内将△ABC放大,放大后得到△A′B′C′。(1)画出放大后的△A′B′

题目简介

如图,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,4)、B(-3,1)、C(-1,1),以坐标原点O为位似中心,相似比为2,在第二象限内将△ABC放大,放大后得到△A′B′C′。(1)画出放大后的△A′B′

题目详情

如图,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,4)、B(-3,1)、C(-1,1),以坐标原点O为位似中心,相似比为2,在第二象限内将△ABC放大,放大后得到△A′B′C′。
(1)画出放大后的△A′B′C′,并写出点A′、B′、C′的坐标(点A、B、C的对应点为A′、B′、C′);
(2)求△A′B′C′的面积。

题型:解答题难度:中档来源:辽宁省中考真题

答案

解:(1)如图所示,△A′B′C′即为所求, 

 A′(-4,8);B′(-6,2);C′(-2,2);
(2)∵S△ABC=×2×3=3,
又△A′B′C′与△ABC的相似比为2∶1,

S△A′B′C′=4S△ABC=12。

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